《圆锥的体积》教学设计

一．教学内容：圆锥的体积。

二．教学目标：

1.通过创设情境，使学生产生探究的欲望。

2通过动手操作实验，培养学生的思维能力和空间想象能力，从而推断出圆锥体的体积

的计算方法。

3能利用公式计算圆锥体的体积。

4.通过实验，培养学生个人的自主学习能力和合作能力。

三 教具准备：

等底等高的圆柱体和圆锥体6套，大小不同的圆柱体和圆锥体

四．教学过程:

(一)故事引入，激发兴趣。

师：妈妈给小红兄弟三个买了各一支形状不同的蛋糕，老大是圆柱体形状的，老二是圆锥体形状的，老三是长方体形状的，一向不老实的老三，左瞅瞅大哥的雪糕那么粗，二哥的雪糕那么长，心里暗自盘算，妈妈是不是有偏心呢？便不高兴了，撅起了小嘴，妈妈看透了他的心事。便证明给老三看当妈的公平，可左思右想也想不出好办法。大家能帮帮小红妈妈吗？

生：能。分别计算出雪糕的体积。

师：大家想的办法真好。

师：同学们，应用前面所学知识可以求出圆柱体和长方体形状的雪糕的体积，可是圆锥体的体积怎么求呢？

（二）检查预习情况：

师:大家预习过圆锥体的体积一课了吗？

师：列举几种圆锥体形状的物体?

生：(铅垂，沙堆，冰淇淋……)

师：大家有什么办法求出铅锤的体积？

生：排水法。（即把铅锤放入盛水的量杯中，看到水面升高了，那么水面升高的体积就是铅锤的体积）

师:我们想求出雪糕、沙堆的体积能用排水法吗？

生：不能。

师：现在我们就共同探究怎样求圆锥的体积。

师：同学们想：圆锥体和圆柱体有水面相同之处呢/

生：底面都是圆的。

师：有水面不同呢？

生：圆锥上面是尖的。

师：说明圆锥体和圆柱体的体积一定有关系.

（三）动手操作，探究新知：

（1）学生拿出学具，动手实验合作学习;

A：拿出等底等高的圆柱体和圆锥体比一比，证明是不是等底等高。

B：将空圆柱体容器里装满细沙，然后倒入空圆锥体形状的容器里倒几次可倒完?

C：将空圆锥体的容器里装满细沙，然后倒入空圆柱体的容器里，几次可倒满？

（2）分组汇报实验结果。

生1：把圆柱体装满沙子，再倒进圆锥体的容器里，三次正好倒完。

生2：将圆锥体里装满沙子，再倒入圆柱体里正好倒了三次。

（3）再次实验，释疑解难：

分组实验：

组1：拿出等底、不等高的圆锥体和圆柱体，用同样的方法实验。

组2：拿出等高、不等底地圆锥体和圆柱体 ，用同样的方法实验。

学生根据实验，得出结论。并用自己的语言描述。

高、底不等的圆锥体和圆柱体，他们的体积之间没有关系。

（4）教师小结：等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，或圆柱体的体积是圆锥体体积的三倍。

（5）引导学生在推理中概括出圆锥的体积公式：

 圆锥体积=底面积×高×1/3

     用字母表示    v=1/3sh         

（四）应用新知，解决问题。

教师投影出示例3

①组织学生读题，找出已知条件和问题

②独立思考，在小组中交流汇报。

③学生尝试解答。

④全班交流反馈。

⑤结合学生汇报板书：

沙堆的面积=3.14×﹝4÷2﹞

          =3.14×4

          =12.56平方米

沙堆的体积=1/3×12.56×1.2

          =0.4×12.56

          ≈5.02立方米

答：沙堆的体积5.02立方米

（五）巩固练习，内化知识。

完成第27页练习四，第三题、第五题。

①     学生审题，独立尝试解答。

②     小组合作，质疑解疑。

③     小组汇报，集体订正。

(六)课堂小结，自我反思。

①谈谈这节课学到了什么？

②谈谈通过这节课学习的体会。

（七）布置作业:

      练习四：3——8题。