用字母表示稍复杂的数量关系

课题

用字母表示稍复杂的数量关系

课时

第5课时

授课者

课型

教学目标

1.使学生知道含有字母的式子既可以表示数(数量),还可以表示数量关系。

2.使学生会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。

3.初步培养学生感受用字母表示数的作用和优点,渗透符号化思想。

教学重点

会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子进行化简。

教学难点

会用字母表示数量关系、渗透符号化思想。

教学准备

教学过程

修改

一  导入

校园里的好人好事真不少,看学校通知栏上有一则招领启事:

招领启事

一同学在操场上捡到一粉红色钱包,内有50元纸币n张、10元纸币m张,请失主速到学生处认领。

2014年6月18日

1.请同学们猜一猜:钱包里有多少钱?

2.提问:n、m可以表示哪些具体的数?

二  教学实施

(一)教学教材第58页例4。

1.教师引导学生操作。(从一个大茶杯中倒出同样多的3小杯果汁,如下图所示)

提问:如果每小杯果汁的质量是xg,那么3小杯果汁的质量应该是多少克?(学生口答)

教师板书:x+x+x=3×x=3·x=3x(克)

2.教师追问:一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后,还剩多少克?

学生思考后回答:我们可以根据“原来的质量-倒出的质量=剩下的质量”求出剩下的质量,列式为1200-3x。

教师指名同学到黑板上把算式写出来。

3.讨论:求出当x=200时,果汁还剩多少克?

生:当x等于200克时,我们可以计算出3小杯果汁应该是200×3=600(g),这时还剩下1200-600=600(g)。

师板书:当x=200时, 1200-3x=1200-3×200=1200-600=600

答:当x=200时,果汁还剩600g。

师:根据给出的数值求一个式子的值时,结果一般不写单位名称。

4.分析与思考。

教师:想一想,式子1200-3x中的字母可以表示哪些数呢?

学生独立思考,然后集体回答:x表示每小杯中果汁的质量,还知道一共倒出了3小杯,所以x应该是大于0而小于400(1200÷3)的任意一个数。

5.练习。

(1)完成教材第58页做一做。

(2)学生独立完成,集体订正。

(二)教学教材第59页例5。

1.教师引导学生读题,并从题中找出相关信息。

生1:从题中我知道摆三角形,每个三角形用3根小棒。

生2:从题中我知道摆正方形,每个正方形用4根小棒。

生3:问题是求摆出x个三角形和x个正方形,一共用了多少根小棒。

2.解决问题。

师:摆一个三角形用3根小棒,摆x个三角形用多少根小棒?

学生思考后口答:3x。

师:摆一个正方形用4根小棒,摆x个正方形用多少根小棒?

学生思考后口答:4x。

师:怎么求摆出x个三角形和x个正方形共需要多少根小棒?

生:把摆出x个三角形需要小计棒的数量与摆x个正方形需要小计棒的数量相加即可。

指名学生到黑板上书写:3x+4x=(3+4)x=7x。

师:这是运用了什么运算定律?

生:乘法分配律。

师:还可以怎么来计算?

生:摆一个三角形用3根小棒,摆一个正方形用4根小棒,那么摆一个三角形和一个正方形共用7根小棒,那么摆x三角形和x个正方形个就要用7x根小棒。

教师对提出这种算法的学生给予表扬。

教师追问:当x=8时,一共用了多少根小棒?

生:把x=8代入关系式求解即可。

学生口答。

教师板书: 当x=8时,把x=8代入7x中得出7x=56。

3.练习。

(1)完成教材第59页做一做。

(2)学生独立完成,集体订正。

三 课堂作业新设计

1.说说下面每个式子所表示的意义。

          (1)一辆公共汽车上有乘客36人,到站后下车a人。“36-a”表示什么?

          (2)四年级种树120棵,五年级同学比四年级同学多种x棵。“120+x”表示什么?

          (3)学校买来x个小足球,每个24.5元。“24.5×x”表示什么?

          (4)甲乙两地相距86千米,一辆汽车从甲地到乙地行驶了x小时。“86÷x”表示什么?

2.某厂计划每月生产服装500件,实际10个月就超过全年计划b件。

          (1)用式子表示10个月实际的产量。

          (2)当b=210时,这10个月实际生产服装多少件?

3.我校“阳光体育运动”已经正式启动,学校准备为同学们购买跳绳120根,若每根跳绳x元。

          (1)学校拿去1000元,应找回多少元?(用含有字母的式子表示出来)

          (2)若x=7,计算一下应找回多少元。

4.某市原有绿化面积213公顷,随经济发展,绿化面积每年大约增加3公顷。

          (1)t年后,绿化面积是多少公顷?

          (2)当t=10时,绿化面积是多少公顷?

5.下面是小明编的一个计算程序。

输入一个数→乘8→减去1.5和4的积→输出结果

         (1)假设输入的数是a,请用式子表示输出的结果。

         (2)当a=2.6时,求出(1)中式子的值。

6.一张桌子的价格是a元,一把椅子的价格是b元,买30套桌椅应花多少元?

7.青青林场栽了梧桐树和雪松各x排,已知梧桐树每排12棵,雪松每排14棵。

      (1)栽梧桐树和雪松共多少棵?

      (2)当x=20时,青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松?

8.投递员甲每天投报a份,邮递员乙每天投报b份。

          (1)用式子表示两个投递员30天共投报多少份。

          (2)当a=30,b=75时,求两个投递员30天共投报多少份。

9.妈妈给丫丫买了一件上衣和一条裤子,裤子的价格是x元,上衣的价格是裤子的3倍。

          (1)用式子表示上衣和裤子一共花了多少钱。

          (2)当x=140时,买上衣和裤子一共花了多少元?

   四  思维训练

1.某商场上午卖出75部手机,下午卖出100部,已知每部手机a元,这一天一共卖出(　　　)元,上午比下午少卖出(　　　)元。

2.一个两位数,十位数字是a,个位数字是b,你知道这个两位数是什么吗?

板

书

设

计

用字母表示稍复杂的数量关系

例4　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　例5

解答:当x=200时，                     3×x+4×x=(3+4)x=7x

1200-3x=1200-3x×200=1200-600=600       当x=8时，

答:当x=200时,还剩600g。              把x=8代入7x中得出7x=56。

教

学

反

思